Fonction carré - Étude de la parité

Propriété

La fonction carré est une fonction paire.

Démonstration

Soit \(f\) la fonction carré. Elle est définie sur \(\mathbb{R}\). On a :

• si \(x\in\mathbb{R}\), alors \(-x\in\mathbb{R}\) ;
  
• et, pour tout \(x\in\mathbb{R}\), \(f(-x)=(-x)^2=(-1)^2\times x^2=x^2=f(x)\)
  

Donc la fonction carré est une fonction paire.

Propriété

Dans un repère orthogonal du plan, la courbe représentative de la fonction carré est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.